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這個主題是要探討一個平面上的圖形在另一個平面上的投影，它們的面積關係。


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在平面上，給定一圓和它的一個直徑兩端點A、B，平面上另有一點P，根據P的位置，只用直尺作出過P且垂直AB的直線。


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給定一個三角形，要在上面做一個正方形使得正方形的四個頂點都在三角形的邊上，顯然必有一邊上有兩個頂點：若是鈍角三角形，此邊必然不是鈍角的鄰邊；若是直角三角形，可能選到直角頂點為正方形的一個頂點，這種情況應該非常簡單，就略過不提了；銳角三角形就可以任一邊有兩個頂點。所以以下我們將可以有兩個頂點的邊放在最下面，然後去作出這個正方形。


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題意為已知兩點，但其線段中間有部份區域無法通過，也就是無法用直尺直接畫線，那麼該如何做出直線的其他部分。其實這是一個古老的問題，一個村子想要尋找水源，但是水源在山的另一端；於是想要開鑿山洞將水引過來，該如何才能從兩端開鑿過去而最後能連接在一起。


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問題的意思是已知一個角的兩邊，但是頂點部份消失了（或是不可進入），要求作此角的平分線。


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給定三角形ABC及一點P，求作一直線過P，且平分三角形ABC的面積。


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  • Oct 13 Mon 2008 20:43

  • 水湄


 

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  • Oct 06 Mon 2008 15:00


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