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老王的夢田

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跟大家說聲抱歉，從102之後我已經不再處理台大資工二階筆試的問題。前陣子看到一堆留言需要題目的，就把帳號密碼找出來，來跟大家說抱歉。同時也跟大家說，以後請不要跟我要題目，謝謝大家，也祝大家都有好的結果。

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  • 12月 18 週日 201120:15

  • [射影幾何]圓的對稱點作圖


圓的對稱點(反演點)作圖
 
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老王 發表在 痞客邦 留言(0) 人氣(1,947)

  • 個人分類：射影幾何
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  • 12月 12 週一 201121:37

  • 垂足三角形和原三角形的面積比


垂足三角形的面積
 
給定三角形ABC，以及內部一點P，過P作三邊的垂線，垂足為X、Y、Z，求三角形XYZ和三角形ABC面積的比值。
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老王 發表在 痞客邦 留言(1) 人氣(1,377)

  • 個人分類：人生無幾何
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  • 12月 05 週一 201118:59

  • [射影幾何]極線的性質(三)



【問題三】
圓內接四邊形ABCD，延長AB和CD交於E，延長AD和BC交於F，AC和BD交於G，試證：圓心O為三角形EFG的垂心。
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老王 發表在 痞客邦 留言(1) 人氣(648)

  • 個人分類：射影幾何
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  • 11月 22 週二 201121:41

  • 81年自然組數學的一題證明


題目：
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老王 發表在 痞客邦 留言(3) 人氣(1,713)

  • 個人分類：人生無幾何
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  • 11月 06 週日 201109:31

  • 外接圓與內切圓之間所夾區域


正五邊形外接圓與內切圓之間所夾區域面積為A，正六邊形外接圓與內切圓之間所夾區域面積為B。若這兩個正多邊形的邊長都是2，則
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老王 發表在 痞客邦 留言(5) 人氣(941)

  • 個人分類：人生無幾何
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  • 11月 05 週六 201121:40

  • 相交兩圓的內接三角形



這次模擬考出了這麼一題，猜想真正找到解答的人不能算多數，所以為文誌之。

 
若圓O和圓M交於P、Q兩點，則
【性質一】直線OM是線段PQ的中垂線。
【性質二】過Q的直線和兩圓分別交於A和B，另一過Q直線和兩圓分別交於C和D，則三角形PAB和三角形PCD相似。
這是因為∠PAQ＝∠PCQ且∠PBQ＝∠PDQ。
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老王 發表在 痞客邦 留言(2) 人氣(2,067)

  • 個人分類：人生無幾何
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  • 11月 02 週三 201119:35

  • 法國高等學院預備班2012參考解答


請到
http://math.pro/db/thread-1229-1-1.html
下載。
有問題或是有其他好做法請提出。
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老王 發表在 痞客邦 留言(1) 人氣(355)

  • 個人分類：各類考題解答
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  • 9月 03 週六 201119:16

  • 法國高等學院預備班2011參考解答


請到
http://math.pro/db/viewthread.php?tid=1229&page=1&extra=page%3D1
下載
有問題再提出。
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老王 發表在 痞客邦 留言(0) 人氣(156)

  • 個人分類：各類考題解答
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  • 8月 31 週三 201120:39

  • 法國高等學院預備班2010參考解答

請直接至
http://math.pro/db/redirect.php?tid=1229&goto=newpost#newpost下載，應該不必加入會員。能夠完成這年，要感謝幾位網友，尤其是Meowth；不過，Meowth如果看到的話，第四題的(c)小題，你那時的回答有瑕疵，就是週期函數不一定有界(例如tanx)，所以能否幫忙再想想，謝謝!!!!
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老王 發表在 痞客邦 留言(0) 人氣(156)

  • 個人分類：各類考題解答
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  • 6月 16 週四 201123:17

  • 給定四邊長作圓內接四邊形


 
當我們給定四個邊長，而這四個邊長可以圍成四邊形，那麼我們知道，這樣的四邊形並不固定；如果再加上要求為圓內接四邊形這個條件，就來探討這樣的四邊形是否存在以及符合條件的有幾個。
假設圓內接四邊形ABCD，AB=a、BC=b、CD=c、DA=d，那麼∠ABC+∠ADC=180°，
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老王 發表在 痞客邦 留言(0) 人氣(1,563)

  • 個人分類：不以規矩不能成方圓
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