正五邊形外接圓與內切圓之間所夾區域面積為A，正六邊形外接圓與內切圓之間所夾區域面積為B。若這兩個正多邊形的邊長都是2，則
(1) A=(25/36)B
(2) A=(36/25)B
(3) A=(5/6)B
(4) A=(6/5)B
(5) A=B
這題我只畫了一個直角三角形就結束了，可是在監考時，下去巡的時候，看到的都是把正五邊形和正六邊形畫出來，也不知道有沒有寫對。
這讓我想到一個以前看過的問題
假設地球和一顆橘子都是正球體，用一根繩子分別繞在它們的大圓周上；如果地球和這棵橘子的半徑都增加1公分，也用繩子去繞大圓周時，哪一個增加的繩子部分比較多？
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哈哈 ! 太巧了 , 我上課時也是想到這個 , 我跟學生講的是 :
一條環繞地球的繩子要增加多少長度才可以離地 10 公分.
今天才看到題目 , 當場就解題 , 其實也是怕怕的 . ( 所以
名師絕對不幹這種事 , 萬一卡住了 , 豈不砸了名師招牌 ? )
還好全程順利 , 算是簡單的題目 , 比較沒創意就是了 , 認真
但模擬考本來就不該刁難學生 . 缺點是太好猜答 , 我的學生
都猜到 10 - 15分左右 . 分數都比上次提高了10分左右 .
但是不知道什麼原因 , 解完題感覺並不好 . 還好不像上次
光是讀題目就讀到火大 .
[版主回覆11/08/2011 21:02:19]所以我們應該看過同樣的書吧。
這份考題太貼心了 , 一付很怕學生答不出來的樣子 ,
連邊長都給 2 這種數字引導學生答題了 , 還答不好
真是太對不起出題者的苦心了 .
每次都把模擬考題亂罵一通 , 萬一哪次不小心罵到您出的題就糗大了 .
[版主回覆11/08/2011 21:01:41]沒關係啦，反正我也常罵補習班。
命題老師出這題,應該是考高中生sec^2(x)- tan^2(x)=1這公式吧!
把這題改成正方形與正三角形,就是國中的題目了!
[版主回覆11/09/2011 16:04:22]應該考正五百邊和正六百邊形，這樣學生就知道不要去算半徑了。怎麼算= = [版主回覆11/17/2011 08:24:04]假設一邊AB，外接圓和內切圓圓心都是O，AB中點為M， 那麼外接圓半徑=OA，內切圓半徑=OM， OM垂直AB，所以OA^2-OM^2=AM^2=1