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題目：在直線XY的同側有兩點A和B，求作在直線XY上一點P，
使得∠APX＝∠BPY。
相信這題大家都會做，只要做A或B的對稱點，再跟另一點連起來，
和直線XY的交點就是解。
如果題目改為：使得∠APX＝2∠BPY呢？
作法：
作A關於XY的對稱點A’
以B為圓心作和XY相切的圓
過A’作圓B的切線（選在AB之間的那條）和XY交於P
P即為所求
證明：
設切點為D，連接PB
∠BPD＝∠BPY
∠APX＝∠A’PX＝∠DPY＝2∠BPY
本題為今年附中教師甄試題目，猜測答對率不高，（當然也不是說會這題就可以到附中當老師了）
如果推廣成使得∠APX＝k∠BPY呢？此處k為正整數。
我沒去做，只是想到，同學們有興趣的做個報告吧。
必需去瞭解什麼叫做constructible，或是constructiblity。
建議先用代數方式看看可不可造，再去想如何造。
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