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【已知】△ABC
【求作】內部一點P，滿足∠PAB＝∠PBC＝∠PCA
【作法】
1. 作圓M使其過A和B且與BC相切
（作AB中垂線與過B作BC的垂線，兩線交點即圓心M）
2. 作圓N使其過B和C且與CA相切
3. 兩圓交於P即為所求
【證明】
1. ∠PAB＝∠PBC（弦切角等於對同弧圓周角）
2. 同理∠PBC＝∠PCA
3. 故∠PAB＝∠PBC＝∠PCA
【討論】
1. 問題要求點，所以考慮作出兩弧線交點。
2. 由作圖可知，這樣的P點在三角形內部。
3. 可以作出滿足∠QAC＝∠QCB＝∠QBA的Q點，稱P為正Brocard點、Q為負Brocard點。
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