老王的夢田

關鍵字：四邊形、面積平分

先從特殊狀況入手：

<1> 過A點，

【作法】

1.          作BD中點N，

2.          過N作AC的平行線交BC(或是CD)於E，

3.          連接AE即為所求

<2> 過AD上一點，

【作法一】

接續上題繼續作

1.          過A作PE的平行線交BC於K，

2.          連接PK即為所求

【作法二】

1.          過A作PB的平行線交BC的延長線於I，

2.          過D作PC的平行線交BC的延長線於J，

3.          作IJ的中點K，

4.          連接PK即為所求。

<3> 其他情況(在這邊只處理P點在四邊形外部)

【作法】

1.          過B作BE平分四邊形面積，

2.          延長AB和CD交於F，

3.          過P作直線與FB和FC分別交於Q和R，且使得三角形FQR的面積與三角形FBE相等，(參考三角形面積平分線的作法)

4.          直線PQR即為所求。

相關詞：三角形面積平分線