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兩圓的夾角:


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在平面上一圓O,對於同平面上的點P,由圓冪定理(包括內冪、外冪及切割線定理)知,過P的直線若與圓交於AB兩點,
那麼
PA×PB是一個定值,也就是不隨AB的位置而改變。於是我們定義點P對圓O的冪(circle power),記為C(P)

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在平面上,給定一圓和它的一個直徑兩端點AB,平面上另有一點P,根據P的位置,只用直尺作出過P且垂直AB的直線。


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題意為已知兩點,但其線段中間有部份區域無法通過,也就是無法用直尺直接畫線,那麼該如何做出直線的其他部分。其實這是一個古老的問題,一個村子想要尋找水源,但是水源在山的另一端;於是想要開鑿山洞將水引過來,該如何才能從兩端開鑿過去而最後能連接在一起。


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