因為是高三數學老師,所以有責任與義務對於今年學測題目作個了解與初步探討,所以就有這一篇。
我喜歡這次的題目,至於我的學生會考的好還是不好?我很難下定論,不過猜測多半是不好,我只希望學生能拿到想要的級分就可以了。
整體來看,我不認為難,也沒有去年那種莫名其妙的陷阱。不過一貫的做為數學題目的話,特性就是要考的觀念不會明說,而是用拐彎抹角的方式出現。如果被嚇到或是沒想到,可能就會繞很久。
我不會分析試題出處,也不會像某些名師作批評,單就我作完題目的感覺來說,這份題目真的是一步一腳印的成果。以下就每題我的第一時間想法來解題。
單選
1 想了幾秒,知道只是1和-1各有幾個的問題,別被嚇到就好。
2 基本定義。
3 基本的機率期望值。
4 就是P、Q、R到直線AB的距離比大小而已。
5 就計算100log1.08,什麼??沒有log1.08??拼了1.08=108/100=2^2*3^3/100,花點力氣算。
6 我對內積的認知就是:沒有好的對應幾何觀念,所以就是用坐標啦,寫出OA*OP=6的x,y,z關係式知道是一個平面,就是球和平面的交集。
7 還算基本吧。
多選
8 cos圖形畫出來,y=1/3和y=-1/3兩條線畫出來,直接選答案了。
9
(1) 三次 (2) 正數和不可能是0 (3) 倒數和不會是1 (4) 1+1<3 (5) 疊合
10 寫個五六項就可以猜答案了
11 把投影點想成垂足(垂直),解答方向就有了,只是要一個一個去檢查很討厭。
12 沒把握,憑直覺猜。
選填
A 先算D的x坐標,再用面積算y坐標,行列式就拿來用吧。
B 常數項就是f(0)的值,也是所有根的乘積*(-1)^5
C 我用正面和反面都算了一次
D 隨便算算就好
E 我是用餘弦兩倍角
F 直接假設a=0去算
G 這這這......大麥!!我說4,5,6這個性質很重要吧!!誰叫你不理我,否則猜到這題,你就是補教名師了!!!
H 拋物線定義
對答案(有錯跟我講)
2,3,5,1,3,4,4
2,3
1,5
2,3,4
1,3,4,5
1,2,4
(6,8)
-65
432
14
90/7
41
5/2
21/4
昨晚躺在床上,想著最後一題,知道自己陷在裡面,就跳出來,以出題者的角度思考:
這題要考什麼?如果是我出題,要怎麼出??
第一個問題的答案當然是拋物線定義:到準線距離等於到焦點距離
接著思考第二個問題時,就知道A點要放在拋物線裡面,我一定是把A點位置弄錯了。今早起來一看,果然!!不知為何,昨晚作題目時一直把A點的x坐標當成9/2??!!又是個在電腦螢幕前面造成的眼殘,以後還是等到報紙或是印出來。
新聞說這次中間偏難,我是覺得這次出得很好!!如果做得不順,表示你前兩年沒有好好花時間在數學上面!!看吧,信賴區間一定考,但是不會有去年那種奇怪的敘述;一直說大考一定是幾何題決勝負,可是有多少人肯認真在幾何方面??排列組合的題目,就是把所有情況想清楚然後算出來就好。真的,這次的題目就是告訴大家數學要怎麼唸(就是我平常講的那些啦!!)
我想大家會覺得困難的就是,"直接考數學"!!!因為題目都沒有一大堆莫名其妙的敘述,非常基本的,開門見山的,就是數學而已。
機率統計考太多??????一題機率期望值和一題統計,這樣叫做太多嗎??
對完答案,錯兩個選項:11題第4個選項,發現把z坐標看成2,答案這樣比較合理,否則光是判斷是否在平面上就得到結果(這也是之前回應大麥的時候覺得自己一定算錯的原因);12題第1選項,完全的掉入陷阱(沒辦法,我就是老實人啊!!!這對我來說是躲不掉的陷阱,下次我還是會掉入的)。
五年來最難?哀鴻遍野??我不知道,要看結果才知道。不過連全教會都出來說題目不適合當學測的題目,因為學測只是當成門檻。我想該思考的還是,需要那麼多人念大學嗎??
再想一遍題目,大考中心說單選前三題以及多選前三題試可以簡單得分的,個人以為這六題想全對好像不是那麼容易。還有就是單選1、多選10、選填G和H這四題是競賽題常見的題型,所以如果是對競賽題有接觸的人,寫來會很順手,不過如果為了這些題目要對競賽題作準備,那又是太過了。