橢圓內接面積最大三角形
這個問題如果要用解析方式或是橢圓參數式來做，發現很難處理，還是得回歸幾何做法。
先考慮如果是圓，內接面積最大三角形是什麼？應可簡單猜出是正三角形。理由可以這麼想：
考慮固定弦AB為一邊的圓內接三角形，面積最大的必然是等腰三角形，因為這時的高會最大。那麼直觀思考就可以知道在正三角形的時候有最大面積。
如果對於上述方式不滿意，可以用代數方法證明：
橢圓的形成有一種看法是將圓平均地壓縮或是拉長，例如將圓x2＋y2＝a2的每個點的y坐標都縮成b/a倍，或是將圓x2＋y2＝b2的每個點的x坐標都拉成a/b倍，就都變成橢圓了x2/a2＋y2/b2＝1。
全站熱搜
留言列表
