老王的夢田

已知：三角形ABC

求作：AB上一點D以及AC上一點E，使得AD=EC且DE//BC

作法：

1. 作角A平分線交BC於F

   
   

2. 過F作AC的平行線交AB於D

   
   

3. 過D作BC的平行線交AC於E

   
   

4. D、E為所求

   
   

證明：

1. DE//CF且DF//EC，所以DFCE為平行四邊形，EC=DF。

   
   

2. ∠DFA=∠FAC=∠FAD，所以DF=AD。

   
   

3. 故AD=EC。