已知：三角形ABC




求作：AB上一點D以及AC上一點E，使得AD=EC且DE//BC




作法：





  1. 作角A平分線交BC於F


  2. 過F作AC的平行線交AB於D


  3. 過D作BC的平行線交AC於E


  4. D、E為所求




證明：





  1. DE//CF且DF//EC，所以DFCE為平行四邊形，EC=DF。


  2. ∠DFA=∠FAC=∠FAD，所以DF=AD。


  3. 故AD=EC。




 





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