已知△ABC中∠A=45度，∠B=60度，且內部有一點P滿足PA長度=3，PB長度=2√3，
PC長度=3(-1+√3)。試求此三角形的面積。
http://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1008052905226
分別作P關於AB、BC、AC的對稱點Q、R、S
連接三角形AQS
AQ=AS=AP=3
∠QAS=90°
得到QS=3√2
(AQS)=9/2
連接三角形BRQ
BQ=BR=BP=2√3
∠QAS=120°
得到QR=6
(BRQ)= 3√3
連接三角形CSR
CS=CR=CP=3(-1+√3)
∠QAS=150°
得到QS=3√2
(CSR)=(18-9√3)/2
於是三角形QRS三邊為6，3√2，3√2
為等腰直角三角形
(QRS)=9
2(ABC)
=(AQBRCS)
=(AQS)+(BRQ)+(CSR)+(QRS)
=(45-3√3)/2
得到(ABC)= (45-3√3)/4
也可以算出
AB=√(21+6√3)
BC=√(48-18√3)
AC=√(72-27√3)
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