由前一篇<<根軸>>中知道,兩圓根軸會垂直於連心線,而他的表示式是可以尺規作圖的。底下就根據兩圓關係分別敘述:


<一>交於兩點


顯然兩個交點都在根軸上,所以交點連線就是根軸。



<二>相切(外切或內切)


切點在根軸上,所以作過切點且垂直於連心線的直線即可,這條線就是公切線。



<三>相離(外離或內離)


雖然我們有根軸與連心線交點的表示式PC1c/2(r12r22)/ 2c,但是真的要照這個式子作,還是得費點工夫。底下用一個簡便的方法:


任做一圓,與圓C1交於AB;與圓C2交於DE,直線ABDE交於F,過F作連心線的垂線即為根軸。



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