阿基米德的鞋匠刀





 


阿基米德真神人也!!!!!





但是可惜的是,網路上找得到的東西,都是外國(含中國)的!我想這是長久以來台灣不重視古典幾何的結果,讓這些美妙的證明,沒有被國人所接觸。以下所講的這些,用現在的眼光,可能是只要用解析幾何就可以證明出來了;但是光用解析,怎麼可能找出這些結果呢?





阿基米德留下許多著作,這裡要介紹的是「引理書」( Achimedes book of lemmas)





可以參考網頁http://agutie.homestead.com/files/ArchBooLem00.htm





其中包含15個命題,最有名的是三等分角的作法(當然是在突破尺規限制下)。裡面有好幾個是關於「鞋匠刀」的問題:





直線上有ACB三點,CAB之間;分別以ABACBC向直線的同側作半圓,阿基米德稱這三個半圓構成的圖形叫做「鞋匠刀(arbelos)」。











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  • 苗苗苗
  • CD^2=AC*CB吧
    [版主回覆11/09/2012 21:10:15]感謝!!已修正。