目前分類:不以規矩不能成方圓 (16)

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到兩定點距離比值的最大最小


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作一線平行於已知直線並切割等面積


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作半圓內接正方形


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過三角形外一點作周長平分線


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關鍵字:四邊形面積平分


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在四邊形一邊上取一點使得角度相等


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Polya 問題


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由前一篇<<根軸>>中知道,兩圓根軸會垂直於連心線,而他的表示式是可以尺規作圖的。底下就根據兩圓關係分別敘述:


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給定一個三角形,要在上面做一個正方形使得正方形的四個頂點都在三角形的邊上,顯然必有一邊上有兩個頂點:若是鈍角三角形,此邊必然不是鈍角的鄰邊;若是直角三角形,可能選到直角頂點為正方形的一個頂點,這種情況應該非常簡單,就略過不提了;銳角三角形就可以任一邊有兩個頂點。所以以下我們將可以有兩個頂點的邊放在最下面,然後去作出這個正方形。


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問題的意思是已知一個角的兩邊,但是頂點部份消失了(或是不可進入),要求作此角的平分線。


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給定三角形ABC及一點P,求作一直線過P,且平分三角形ABC的面積。


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